5. Número y mensaje

Gonçalo M. Tavares.
Gonçalo M. Tavares.

Leo los maravillosos poemas de Gonçalo M. Tavares. Los disfruto todos (habría que divulgar con urgencia y a la altura la poesía de Tavares en lengua española, tal y como se ha hecho con sus novelas) pero uno llama especialmente mi atención. Se titula El mapa. Reproduzco a continuación un fragmento (1. Relógio D’Água Editores. Lisboa, 2011. La traducción del portugués es de un servidor):

 

(…) la matemática es esto: un

mundo donde entro para sentirme excluido;

para percibir, en el fondo, que el lenguaje, en relación

con los números y sus cálculos, es un sistema,

al mismo tiempo, millonario y mendigo. Escribir

no es más inteligente que resolver una ecuación;

¿por qué opté por escribir? No lo sé. O tal vez lo sepa:

entre la posibilidad de acertar mucho, existente

en la matemática, y la posibilidad de errar mucho,

que existe en la escritura (errar de errancia, de caminar

más o menos sin meta) opté instintivamente

por la segunda. Escribo porque perdí el mapa.

 

Lo que llama mi atención es, claro, la asociación que hace Tavares con, por una parte, la matemática y el acierto, y, por otra, la escritura (que cabe entender como escritura literaria; en todo caso, sustentada en ese lenguaje que es a la vez millonario y mendigo) y el error. Respecto a la materia a la que se refiere Tavares con el acierto y el error, seguramente habría mucha tela que cortar, pero podemos admitir la posibilidad de comunicar, de decir lo que queremos decir, incluso de significar, siempre bajo la premisa de Beckett: signifique quien pueda. Y, a priori, resulta difícil resistirse a la idea de que la matemática, ya sea desde el álgebra o la geometría, permite siempre establecer una comunicación más precisa, un significado más concreto, que el lenguaje verbal. En una reciente conferencia sobre, precisamente, Samuel Beckett, escuché a Jenaro Talens hablar sobre el elemento inconsciente del lenguaje, que nos precede a la hora de comunicarnos y que nos conduce a establecer relaciones entre ideas y términos fuera de nuestra capacidad de decisión, lo que nos lleva a incurrir en imprecisiones y hasta en errores ya sólo a la hora de decir lo evidente (Beckett, apuntaba Talens, resolvió el problema adoptando el francés para su escritura, ya que cuando nos expresamos en una lengua distinta de la materna el control consciente supera el elemento inconsciente, si bien el truco le duró al irlandés lo que le duró); esta intervención del inconsciente (manifestada a menudo en esa proverbial calidez de la escritura llamada errata) no tiene lugar en la precisa formulación matemática, donde no caben dos interpretaciones distintas para un mismo fenómeno. En una conversación harto ilustrativa, el catedrático de Ciencia Computacional de la Universidad de Málaga Francisco Vico me contaba que el principal escollo al que se enfrenta el desarrollo de la inteligencia artificial en el presente es la mimesis del lenguaje humano, ya que, frente a la pulcritud y predictibilidad del algoritmo, este lenguaje, en el que se sustenta la escritura, se parece “a una carretera llena de baches, y nunca sabemos cuándo va a aparecer el siguiente”. Entiendo que este símil de la carretera llena de baches se corresponde con el carácter inconsciente del lenguaje al que hacía referencia Talens. De este modo, la doble relación que establece Tavares parece quedar fuera de duda. Sin embargo, hay otra evidencia que viene dada por los propios límites de la matemática a la hora de comprender y manifestar la realidad. Existen determinados desajustes en los que esa suerte de tendencia natural al acierto no se da, o al menos no disponemos de medios suficientes para comprobar si se da o no. Pienso en los números irracionales y, sobre todo, los números imaginarios, que según Leibniz se situaban “entre el ser y la nada”. Es decir, un limbo en el que la mera idea de significar ya significa algo completamente distinto. Para los matemáticos más entusiastas, que el ser humano haya sido capaz de idear los números imaginarios implica, necesariamente, la existencia de un mundo distinto al nuestro en el que estos números tienen sentido. Hasta que un argumento semejante quede demostrado, sospecho que también la matemática podrá conducirnos a la incertidumbre y el error. Con la misma determinación del lenguaje.

Con motivo de la publicación de su ensayo Teoría general de la basura (Galaxia Gutenberg,  Barcelona, 2018), tuve la ocasión de preguntar por este asunto en una entrevista al escritor Agustín Fernández Mallo (quien por cierto es físico, como Gonçalo M. Tavares) y recibí una respuesta harto interesante: “No creo que las diferencias entre el lenguaje verbal y el matemático sean tan claras. El lenguaje matemático también tiene sus metáforas. Es más, en sí mismo el lenguaje matemático es una metáfora. La ecuación de una recta es una metáfora de una línea recta que podemos trazar en una pizarra, y al revés. Si atendemos al hecho de que la construcción de la cultura es un fenómeno complejo, esa complejidad nos dice que todo lenguaje es metafórico. También el matemático”. Fernández Mallo rechazaba cualquier presunción de perfección e imperfección en relación al lenguaje y las matemáticas (“Eso es una aporía del siglo pasado”), pero, en cualquier caso, el reconocimiento de la metáfora en la matemática podría contribuir a matizar, cuanto menos, la propiedad inclinada al acierto a la hora de formular un mensaje que señala Tavares. El argumento de Fernández Mallo presenta también una respuesta a Wittgenstein cuando éste muestra sus recelos hacia la matemática en particular y la ciencia en general (un recelo que en sus aforismos llega a ser virulento y que, la verdad, todavía me resulta sorprendente) al encontrar en ellas un molde demasiado cerrado y, digamos, mecánico, para la experiencia humana. La metáfora es siempre el desplazamiento entre dos términos, pero precisamente la razón de ser de esta figura es que la identidad de al menos uno de estos dos términos queda oculta, ensombrecida, sin que necesariamente deba ser desvelada para que la interpretación del mensaje sea posible; y, en este sentido, la matemática, si acepta la metáfora y si en sí misma es tal, quizá pueda ofrecernos un contexto capaz de comunicar y articular la experiencia humana sin dejar a un lado cuanto de irracional hay en la misma. Que la matemática sea un lenguaje más preciso que el verbal no significa que no sea tan capaz, o incluso más, de albergar este elemento irracional y ofrecer así un espejo completo a la experiencia. Justamente, donde los términos permanecen ensombrecidos dentro de la metáfora sin que haya necesidad de contrastarlos, de conducirlos de lo irreal a lo real, es en la poesía y en la matemática. Ambas comparten un vínculo estrecho, fértil y mutante.

Un número imaginario.
Un número imaginario.

En esta coyuntura resulta altamente estimulante la lectura del matemático italiano Paolo Zellini, autor de la celebérrima Breve historia del infinito. Como buen pitagórico, Zellini traslada la cuestión sobre la matemática como metáfora al logos, seguramente el concepto de mayor densidad metafórica jamás alumbrado. En su particular viaje a los orígenes del pensamiento, el autor sitúa en el mismo al recuento, el ejercicio de contar, reservado en el mito a los dioses (Proteo contaba  sus focas siempre de cinco en cinco) y, en la transición al logos, depositado ya en manos de los hombres como mecanismo conformador de la experiencia. En esa transición, el número y el nombre, embriones de lo que luego serían la matemática y el lenguaje, funcionan como dos caras de una misma moneda: “Número y nombre tenían y inicialmente una tarea semejante, la de designar, singularizar, elegir y reunir en una sola trabazón una multiplicidad de seres separados. El número tenía entonces una función semejante a la de ‘denominación generalizada’ que Foucault situaba en el origen de la palabra, un nombrar que no se parece en absoluto a la posterior forma proposicional, predicativa, en que supuestamente debe articularse todo lenguaje” (Número y logos. Acantilado, Barcelona, 2018. Traducción de Juan Díaz de Atauri). El mismo Heidegger, recuerda Zellini, considera esta forma predicativa un signo de la “devastación” del lenguaje. La “denominación generalizada” de Foucault se corresponde con la idea, también sostenida por Zellini, de que todos los números tienden al uno, lo que trasluce especialmente en el recuento: contar fue una primera manera de nombrar, y por tanto de comunicar, de hacer reconocible la experiencia para después compartirla, pero no ha dejado de serlo. “Que la verdad matemática tenga su fundamento en la lógica o, alternativamente, en cualquier tipo de discurso racional, es hoy una tesis difícilmente sostenible, aun para quienes hayan heredado y perfeccionado todas sus implicaciones y todas sus finuras analíticas. Merece la pena preguntarse, por el contrario, si no será precisamente el discurso (el razonamiento que se expresa mediante una combinación coherente de palabras) el que deba modelarse sobre la base de construcciones y conceptos matemáticos”, añade Zellini, quien con esta cita ofrece más un diagnóstico o una lectura de la historia de las ideas que una advertencia intelectual. En La matemática de los dioses y los algoritmos de los hombres (Siruela, Madrid, 2018. Traducción de Mercedes Corral), el italiano recuerda, por ejemplo, cómo la filosofía se ha valido de las fórmulas matemáticas para dar coherencia a sus discursos, ya desde el propio asunto del alma que Pitágoras había asociado al número: la antanaíresis que designaba el método de búsqueda del máximo común divisor de dos números (el algoritmo de Euclides) sirvió a los estoicos para “designar la sabiduría visionaria” y a Hegel para unir “dos movimientos complementarios de la dialéctica, eliminar y conservar”. En consecuencia, y de vuelta a Número y logos, “la separación del logos matemático (en el sentido más técnico de medida o razón) de la esfera del lenguaje y de la palabra es una de las causas de la moderna separación entre saber humanístico y saber científico. En la tradición griega, la razón era un tipo de correspondencia entre magnitudes de la que dependían la unidad en lo múltiple, la salud y la justicia, los principios de la ética y cualquier discurso sobre las transformaciones o los cambios mensurables. De la definición de razón dependía precisamente la posibilidad de resolver la división entre magnitudes en un proceso de operaciones ordenado, en el que (como quería Platón) se multiplica el uno en vez de fraccionarse”.

Seguramente no hay revelación más humana que la que nos permite hallar la misma errancia en la matemática. Por más que el recuento inspire en nosotros cierta confianza, también podemos perder el mapa para viajar en estas latitudes. Y encontrar, mano a mano con el lenguaje, una representación amplia, compleja, paradójica, imprevisible e integral de lo humano.

4. Edipo en el Big Bang

Robert Coleby, en el papel de Hamm en 'Fin de partida', de Samuel Beckett.
Robert Coleby, en el papel de Hamm en ‘Fin de partida’, de Samuel Beckett.

Con permiso de los entusiastas de la conquista de Marte, la iniciativa de la que más éxitos podemos esperar respecto a un mayor conocimiento del Universo en los próximos años es la que comparten los observatorios de ondas gravitacionales incluidos en el proyecto LIGO. Desde el reciente primer registro de estas ondas, la posibilidad de estudiar y cartografiar el Cosmos sin necesidad de luz, con un alcance que, según los planes previstos, podría llevarnos incluso al segundo posterior al Big Bang, ha abierto puertas y expectativas que directamente sitúan la misma acción observadora del ser humano en una posición trascendental. Que una tecnología lo suficientemente sensible para detectar las ondas gravitacionales que predijo Einstein sea una realidad debería bastar, igualmente, para intuir (cuanto menos) a dónde puede conducirnos el conocimiento científico que la especie es capaz de alumbrar en el siglo XXI, aunque, lamentablemente, la distancia entre la opinión pública y este mismo conocimiento parezca irreductible (lo que podría deberse, en parte, a la abstracción con la que ese mismo conocimiento se ha visto obligado a formularse). Lo curioso es que la localización de objetos y fenómenos estelares sin necesidad de luz responde a una frustración: la que acarreó el siglo pasado la revelación de que el 84% del Universo está formado por materia y energía oscura, elementos que permanecen así fuera de nuestra vista y que no podemos distinguir. En su momento, la más precisa definición del Cosmos nos convirtió en criaturas ciegas bajo una premisa fundamental: no podemos ver el Universo. Sólo apenas una fracción del mismo, el 16% que sí cuenta con la ventaja de la iluminación. La respuesta a esta frustración vino con la consideración de que Einstein podía tener razón en el plano físico, no sólo en el matemático, cuando sostuvo que los cuerpos emiten ondas extraordinariamente débiles derivadas de su actividad gravitatoria. Si los seres humanos somos exploradores por naturaleza, hasta ahora únicamente hemos podido hacer nuestro trabajo como topos que excavan sus madrigueras bajo tierra; desde hace apenas tres años, disponemos de una herramienta que nos permite salir a la superficie y conocer el mundo exterior aunque no podamos verlo. Y a poco que recapacitemos en todo esto sólo podemos aceptar la evidencia de la ceguera por cuanto es mucho más lo que no podemos ver que lo que sí se acrecienta, por más que acudan en nuestras ayuda alternativas tan insospechadas como la gravedad y las huellas que su mecánica deja en el espacio.

Si decidiéramos jugar en el tablero filosófico, las ondas gravitacionales podrían servir como llaves que abrieran las cadenas de los esclavos hacinados en la caverna platónica, donde únicamente perciben la realidad a través de las sombras. Eso sí, la llave no es un foco: fuera de la caverna tampoco podríamos ver la realidad tal cual, pero sí al menos advertir la presencia de elementos que hasta entonces habrían permanecido ocultos. Podremos definir estos elementos invisibles (como agujeros negros, planetas errantes y estrellas enanas), representarlos, recrearlos e incluso fotografiarlos a través de sus figuraciones matemáticas, pero nunca verlos. Y esto sólo en lo relativo a la materia oscura, con la que se corresponden estos elementos y que constituye únicamente el 23% de ese 84% invisible del Universo: el 77% restante está formado en su totalidad por energía oscura, mucho más impredecible y cuya percepción es, en consecuencia, más remota. El descubrimiento de las ondas gravitacionales no nos hace menos ciegos aunque nos permita localizar elementos y sucesos en cuya existencia únicamente podíamos confiar hasta ahora por obra y gracia de las leyes de la Física, pero sí nos ayuda a comprender la dimensión de nuestra ceguera, hasta qué punto desconocemos la realidad y, lo que resulta más determinante, hasta qué punto no podemos conocerla. Pero encontramos algo todavía más conmovedor: la constatación por parte del conocimiento científico de que la sospecha, tan antigua seguramente como la propia humanidad, de que somos seres ciegos, de que no vemos, o de que vemos sólo en parte, o de que lo que vemos no se corresponde con la realidad, es cierta de manera clara y distinta. La desconfianza cartesiana hacia los sentidos no sólo se ve justificada: resultaría difícil señalar una norma superior para la existencia. La sospecha ha ejercido una presencia constante en la historia de la cultura, desde los orígenes del arte hasta las diversas formas de la abstracción, desde la consagración nietzscheana de la música como único logos posible (por tratarse, ciertamente, de la expresión humana más abstracta y por tanto más consecuente con la asunción del ser humano como una institución ciega) hasta los diversos ismos que cundieron después de la Segunda Guerra Mundial. Si la advertencia de Adorno respecto a la escritura poética después de Auschwitz se revestía de un tono esencialmente moral, desde mucho antes se venía aceptando que la misma escritura no es más que un palo de ciego. Buena parte de la producción literaria de la Edad Media, de Hildegarda de Binden a Maimónides pasando por Ramón Llull, descansa precisamente sobre esta idea, una corriente que alcanzó posteriormente su más elevada manifestación en San Juan de la Cruz.

La atención brindada desde la creación literaria a esta tara es múltiple, diversa y transversal, hasta el punto de traspasar toda la literatura misma. Pero nos contentaremos, por ahora, con tres modelos fundamentales. De entrada, no hay arquetipo más efectivo para la ceguera que el clásico Edipo, pero, si bien la personificación más extendida es la del Edipo Rey de Sófocles, cabe subrayar el modo en que la posterior lectura de la tragedia que Séneca afirmó en su Edipo se ajusta a la premisa de que el protagonista ya era un ser ciego antes de que se arrancara los ojos. Al igual que en Sófocles, el Edipo de Séneca adquiere la absoluta condición de ciego llevado por el horror tras la revelación de su abominable crimen y de su relación incestuosa; pero si en Sófocles hay una distinción radical entre lo oculto y lo manifiesto, entre lo invisible y lo exhibido, en Séneca predomina la confusión, la incertidumbre, la imposibilidad de discernir plenamente entre lo uno y lo otro. Esta impresión queda reforzada con la intervención de otro ciego, Tiresias, cuya adivinación es en Séneca misteriosa y enigmática, como la expresión de una humanidad llevada al límite  bajo la certeza, terrible, de que no podemos contar todo lo que puede ser contado: “¿Qué podría decir yo, perdido en la turbación de mi mente atónita? ¿Qué palabras diré? Hay una desgracia siniestra, pero oculta. La ira de los dioses suele manifestarse con señales precisas: ¿qué es esto que quieren que se revele y luego no quieren?” [Séneca. Tragedias completas. Traducción y edición de Leonor Pérez Gómez. Cátedra, 2012]. Era necesaria, seguramente, la transición al mundo latino para que el sometimiento de la lógica al destino adquiriera la hechura precisa e inconfundible de un ojo ciego, donde la intuición encuentra fronteras tan rigurosas, en lugar de una convicción religiosa sobre la pre-escritura de los acontecimientos.

Recreación de ondas gravitacionales.
Recreación de ondas gravitacionales.

Shakespeare abordó la ceguera como representación fidedigna de la esperanza en la conocida escena de su Rey Lear en la que Gloucester, víctima del abuso a manos del poder político que ha decidido sacarle los ojos como castigo a su insolencia, asciende por una montaña hasta la elevada cima ayudado por un mendigo que no es otro que Edgar, su hijo despechado y legítimo, cuya identidad sin embargo desconoce. Gloucester ha requerido al que cree mendigo que le conduzca hasta la cumbre para arrojarse al vacío, derrotado por un mundo en el que reina la injusticia y del que ya no se siente parte. Edgar, a quien Gloucester considera un traidor por el engaño de su otro hijo, el pérfido Edmond, finge que cumple la tarea, cuando en realidad conduce a su padre por una superficie de escasa altura. En esta recreación de un universo en el que “los locos guían a los ciegos”, Shakespeare logra una desoladora y eficaz definición del ser humano como criatura ciega, incapaz de ver y por tanto de albergar la condición que de otra manera le correspondería: en Rey Lear, todos los personajes actúan como entes desposeídos, como presencias taradas e incompletas que buscan sin éxito la porción, el sentido, la emoción que les falta y podría completarlos; pero es en Gloucester donde esta disposición cristaliza con mayor eficacia: “¡No tengo ojos, ay! / ¿Se priva a la desgracia / del beneficio de extinguirse con la muerte? / Aún había consuelo / cuando la pena se burlaba / del odio del tirano y lograba frustrar / su voluntad soberbia” [William Shakespeare. El rey Lear. Edición y versión de Andreu Jaume. Penguin, 2016]. Como en Edipo, la ceguera incorporada  mediante la violencia aporta el aprendizaje de una verdad insobornable: no podemos ver, ni conocer. En esta coyuntura, la esperanza se convierte en una condena insoportable.

A partir de Shakespeare, quien construye la versión definitiva de la ceguera como dimensión precisa de la naturaleza humana es Samuel Beckett a través de Hamm, el personaje de Fin de partida. Su testimonio no deja muchas dudas al respecto: “Un día te quedarás ciego. Como yo. Estarás sentado en cualquier lugar, pequeña plenitud perdida en el vacío, para siempre, en la oscuridad. Como yo. Un día te dirás: Estoy cansado, voy a sentarme, y te sentarás. Luego te dirás: Tengo hambre, voy a levantarme y a prepararme la comida. Pero no te levantarás. Te dirás: No debí sentarme pero ya que esto sentado me quedaré sentado un poco más, luego me levantaré y me prepararé la comida. Pero no te levantarás y no te harás la comida. Mirarás un rato a la pared y luego te dirás: Voy a cerrar los ojos, quizá duerma un poco, luego todo irá mejor, y los cerrarás. Y cuando los vuelvas a abrir la pared habrá dejado de existir. La infinitud del vacío te rodeará, los muertos de todos los tiempos, resucitados, no lo llenarán, y serán como una piedrecita en medio de la estepa. Sí, un día sabrás lo que es esto, serás como yo, sólo que tú no tendrás a nadie, porque tú no habrás tenido piedad de nadie y ya no habrá nadie de quien tener piedad” [Samuel Beckett. Teatro completo. Traducción de Ana Mª Moix. Tusquets, 2006]. Esperamos, así, sentados, dormidos, conocer lo que las ondas gravitacionales tengan que decir de nosotros.

Nuevo ensayo sobre James Joyce

Un mano a mano entre Beckett y Joyce.
Un mano a mano entre Beckett y Joyce.

Pablo Bujalance participa en el monográfico que la editorial El Toro Celeste prepara sobre James Joyce, bajo la coordinación de Juan Gavilán, con un ensayo breve en torno a los elementos comunes en la obra de Joyce y Samuel Beckett, en un contexto tanto histórico como literario y científico. Su publicación está prevista para septiembre de 2019.