5. Número y mensaje

Gonçalo M. Tavares.
Gonçalo M. Tavares.

Leo los maravillosos poemas de Gonçalo M. Tavares. Los disfruto todos (habría que divulgar con urgencia y a la altura la poesía de Tavares en lengua española, tal y como se ha hecho con sus novelas) pero uno llama especialmente mi atención. Se titula El mapa. Reproduzco a continuación un fragmento (1. Relógio D’Água Editores. Lisboa, 2011. La traducción del portugués es de un servidor):

 

(…) la matemática es esto: un

mundo donde entro para sentirme excluido;

para percibir, en el fondo, que el lenguaje, en relación

con los números y sus cálculos, es un sistema,

al mismo tiempo, millonario y mendigo. Escribir

no es más inteligente que resolver una ecuación;

¿por qué opté por escribir? No lo sé. O tal vez lo sepa:

entre la posibilidad de acertar mucho, existente

en la matemática, y la posibilidad de errar mucho,

que existe en la escritura (errar de errancia, de caminar

más o menos sin meta) opté instintivamente

por la segunda. Escribo porque perdí el mapa.

 

Lo que llama mi atención es, claro, la asociación que hace Tavares con, por una parte, la matemática y el acierto, y, por otra, la escritura (que cabe entender como escritura literaria; en todo caso, sustentada en ese lenguaje que es a la vez millonario y mendigo) y el error. Respecto a la materia a la que se refiere Tavares con el acierto y el error, seguramente habría mucha tela que cortar, pero podemos admitir la posibilidad de comunicar, de decir lo que queremos decir, incluso de significar, siempre bajo la premisa de Beckett: signifique quien pueda. Y, a priori, resulta difícil resistirse a la idea de que la matemática, ya sea desde el álgebra o la geometría, permite siempre establecer una comunicación más precisa, un significado más concreto, que el lenguaje verbal. En una reciente conferencia sobre, precisamente, Samuel Beckett, escuché a Jenaro Talens hablar sobre el elemento inconsciente del lenguaje, que nos precede a la hora de comunicarnos y que nos conduce a establecer relaciones entre ideas y términos fuera de nuestra capacidad de decisión, lo que nos lleva a incurrir en imprecisiones y hasta en errores ya sólo a la hora de decir lo evidente (Beckett, apuntaba Talens, resolvió el problema adoptando el francés para su escritura, ya que cuando nos expresamos en una lengua distinta de la materna el control consciente supera el elemento inconsciente, si bien el truco le duró al irlandés lo que le duró); esta intervención del inconsciente (manifestada a menudo en esa proverbial calidez de la escritura llamada errata) no tiene lugar en la precisa formulación matemática, donde no caben dos interpretaciones distintas para un mismo fenómeno. En una conversación harto ilustrativa, el catedrático de Ciencia Computacional de la Universidad de Málaga Francisco Vico me contaba que el principal escollo al que se enfrenta el desarrollo de la inteligencia artificial en el presente es la mimesis del lenguaje humano, ya que, frente a la pulcritud y predictibilidad del algoritmo, este lenguaje, en el que se sustenta la escritura, se parece “a una carretera llena de baches, y nunca sabemos cuándo va a aparecer el siguiente”. Entiendo que este símil de la carretera llena de baches se corresponde con el carácter inconsciente del lenguaje al que hacía referencia Talens. De este modo, la doble relación que establece Tavares parece quedar fuera de duda. Sin embargo, hay otra evidencia que viene dada por los propios límites de la matemática a la hora de comprender y manifestar la realidad. Existen determinados desajustes en los que esa suerte de tendencia natural al acierto no se da, o al menos no disponemos de medios suficientes para comprobar si se da o no. Pienso en los números irracionales y, sobre todo, los números imaginarios, que según Leibniz se situaban “entre el ser y la nada”. Es decir, un limbo en el que la mera idea de significar ya significa algo completamente distinto. Para los matemáticos más entusiastas, que el ser humano haya sido capaz de idear los números imaginarios implica, necesariamente, la existencia de un mundo distinto al nuestro en el que estos números tienen sentido. Hasta que un argumento semejante quede demostrado, sospecho que también la matemática podrá conducirnos a la incertidumbre y el error. Con la misma determinación del lenguaje.

Con motivo de la publicación de su ensayo Teoría general de la basura (Galaxia Gutenberg,  Barcelona, 2018), tuve la ocasión de preguntar por este asunto en una entrevista al escritor Agustín Fernández Mallo (quien por cierto es físico, como Gonçalo M. Tavares) y recibí una respuesta harto interesante: “No creo que las diferencias entre el lenguaje verbal y el matemático sean tan claras. El lenguaje matemático también tiene sus metáforas. Es más, en sí mismo el lenguaje matemático es una metáfora. La ecuación de una recta es una metáfora de una línea recta que podemos trazar en una pizarra, y al revés. Si atendemos al hecho de que la construcción de la cultura es un fenómeno complejo, esa complejidad nos dice que todo lenguaje es metafórico. También el matemático”. Fernández Mallo rechazaba cualquier presunción de perfección e imperfección en relación al lenguaje y las matemáticas (“Eso es una aporía del siglo pasado”), pero, en cualquier caso, el reconocimiento de la metáfora en la matemática podría contribuir a matizar, cuanto menos, la propiedad inclinada al acierto a la hora de formular un mensaje que señala Tavares. El argumento de Fernández Mallo presenta también una respuesta a Wittgenstein cuando éste muestra sus recelos hacia la matemática en particular y la ciencia en general (un recelo que en sus aforismos llega a ser virulento y que, la verdad, todavía me resulta sorprendente) al encontrar en ellas un molde demasiado cerrado y, digamos, mecánico, para la experiencia humana. La metáfora es siempre el desplazamiento entre dos términos, pero precisamente la razón de ser de esta figura es que la identidad de al menos uno de estos dos términos queda oculta, ensombrecida, sin que necesariamente deba ser desvelada para que la interpretación del mensaje sea posible; y, en este sentido, la matemática, si acepta la metáfora y si en sí misma es tal, quizá pueda ofrecernos un contexto capaz de comunicar y articular la experiencia humana sin dejar a un lado cuanto de irracional hay en la misma. Que la matemática sea un lenguaje más preciso que el verbal no significa que no sea tan capaz, o incluso más, de albergar este elemento irracional y ofrecer así un espejo completo a la experiencia. Justamente, donde los términos permanecen ensombrecidos dentro de la metáfora sin que haya necesidad de contrastarlos, de conducirlos de lo irreal a lo real, es en la poesía y en la matemática. Ambas comparten un vínculo estrecho, fértil y mutante.

Un número imaginario.
Un número imaginario.

En esta coyuntura resulta altamente estimulante la lectura del matemático italiano Paolo Zellini, autor de la celebérrima Breve historia del infinito. Como buen pitagórico, Zellini traslada la cuestión sobre la matemática como metáfora al logos, seguramente el concepto de mayor densidad metafórica jamás alumbrado. En su particular viaje a los orígenes del pensamiento, el autor sitúa en el mismo al recuento, el ejercicio de contar, reservado en el mito a los dioses (Proteo contaba  sus focas siempre de cinco en cinco) y, en la transición al logos, depositado ya en manos de los hombres como mecanismo conformador de la experiencia. En esa transición, el número y el nombre, embriones de lo que luego serían la matemática y el lenguaje, funcionan como dos caras de una misma moneda: “Número y nombre tenían y inicialmente una tarea semejante, la de designar, singularizar, elegir y reunir en una sola trabazón una multiplicidad de seres separados. El número tenía entonces una función semejante a la de ‘denominación generalizada’ que Foucault situaba en el origen de la palabra, un nombrar que no se parece en absoluto a la posterior forma proposicional, predicativa, en que supuestamente debe articularse todo lenguaje” (Número y logos. Acantilado, Barcelona, 2018. Traducción de Juan Díaz de Atauri). El mismo Heidegger, recuerda Zellini, considera esta forma predicativa un signo de la “devastación” del lenguaje. La “denominación generalizada” de Foucault se corresponde con la idea, también sostenida por Zellini, de que todos los números tienden al uno, lo que trasluce especialmente en el recuento: contar fue una primera manera de nombrar, y por tanto de comunicar, de hacer reconocible la experiencia para después compartirla, pero no ha dejado de serlo. “Que la verdad matemática tenga su fundamento en la lógica o, alternativamente, en cualquier tipo de discurso racional, es hoy una tesis difícilmente sostenible, aun para quienes hayan heredado y perfeccionado todas sus implicaciones y todas sus finuras analíticas. Merece la pena preguntarse, por el contrario, si no será precisamente el discurso (el razonamiento que se expresa mediante una combinación coherente de palabras) el que deba modelarse sobre la base de construcciones y conceptos matemáticos”, añade Zellini, quien con esta cita ofrece más un diagnóstico o una lectura de la historia de las ideas que una advertencia intelectual. En La matemática de los dioses y los algoritmos de los hombres (Siruela, Madrid, 2018. Traducción de Mercedes Corral), el italiano recuerda, por ejemplo, cómo la filosofía se ha valido de las fórmulas matemáticas para dar coherencia a sus discursos, ya desde el propio asunto del alma que Pitágoras había asociado al número: la antanaíresis que designaba el método de búsqueda del máximo común divisor de dos números (el algoritmo de Euclides) sirvió a los estoicos para “designar la sabiduría visionaria” y a Hegel para unir “dos movimientos complementarios de la dialéctica, eliminar y conservar”. En consecuencia, y de vuelta a Número y logos, “la separación del logos matemático (en el sentido más técnico de medida o razón) de la esfera del lenguaje y de la palabra es una de las causas de la moderna separación entre saber humanístico y saber científico. En la tradición griega, la razón era un tipo de correspondencia entre magnitudes de la que dependían la unidad en lo múltiple, la salud y la justicia, los principios de la ética y cualquier discurso sobre las transformaciones o los cambios mensurables. De la definición de razón dependía precisamente la posibilidad de resolver la división entre magnitudes en un proceso de operaciones ordenado, en el que (como quería Platón) se multiplica el uno en vez de fraccionarse”.

Seguramente no hay revelación más humana que la que nos permite hallar la misma errancia en la matemática. Por más que el recuento inspire en nosotros cierta confianza, también podemos perder el mapa para viajar en estas latitudes. Y encontrar, mano a mano con el lenguaje, una representación amplia, compleja, paradójica, imprevisible e integral de lo humano.